Sabtu, 30 November 2013

ARTIKEL 2 METODE STATISTIKA NON PARAMETIK




ARTIKEL 2 METODE STATISTIKA NON PARAMETIK

Ilmu statistik memang tidak dapat dilepaskan dari kehidupan manusia. Berbagai macam probabilitas, data survey, estimasi, dan uji hipotesis sering kita terapkan dalam kehidupan sehari- hari. Misalnya saja dalam periklanan televisi yang sering memakai ilmu statistik untuk lebih meyakinkan konsumen. Perlu kita ketahui definisi dan manfaat dari mempelajari ilmu statistik.
Statistik adalah sebuah ilmu yang mempelajari tentang cara untuk mengumpulkan data, mengorganisasikan, menganalisis, dan menginterpretasi data numerikal. Statistik juga merupakan sebuah cara untuk untuk mengkonversikan angka – angka mejadi informasi yang berguna sehingga kita dapat mengambil keputusan yang tepat dari informasi yang telah kita peroleh (Donnelly, 2007). Dengan statistik kita dapat membuat suatu keputusan dibawah ketidakpastian dalam bisnis, ekonomi, financial, accounting, marketing, dan masih banyak lagi.
Secara umum statistik dapat diartikan sebagai suatu cara untuk mendapatkan informasi dari data. Secara lebih detail, arti statistik dapat dikelompokan menjadi tiga yaitu:
  1. Statistik diartikan sebagai pelaporan sekumpulan data, misalnya statistik sepakbola, statistik  penduduk dan sebagainya.
  2. Statistik adalah kuantitas yang dihitung dari sekumpulan data, contohnya: proporsi, rata-rata dan sebagainya..
  3. Statistik juga diartikan sebagai suatu disiplin ilmu dan seni dalam membuat inferensia dari suatu spesifik unit untuk sesuatu yang general.
Data adalah sesuatu yang dianggap dapat memberikan gambaran tentang suatu keadaan atau persoalan.  Data dianggap sebagai sesuatu yang belum tentu benar, namun dalam prakteknya anggapan atau asumsi sering digunakan sebagai dasar pengambilan keputusan, misalnya karena pemerintah menganggap persediaan stok beras cukup karena data produksi padi menunjukan adanya peningkatan, maka diputuskan tidak mengimpor beras. Oleh karena suatu anggapan atau asumsi itu belum tentu benar, maka apabila digunakan sebagai dasar pembuatan keputusan, keputusan itu masih bisa keliru atau salah. Maka dari itu secara statistik anggapan yang merupakan hipotesis harus diuji terlebih dahulu.
Bicara statistik berarti bicara sampel. Sampel adalah bagian anggota populasi yang dijadikan objek penelitian.  Populasi adalah sekumpulan objek yang lengkap dan jelas yang ingin dipelajari sifat-sifatnya. Kegiatan untuk meneliti semua objek (populasi) disebut kegiatan sensus, contoh: sensus penduduk, sensus pertanian, dsb.  Kegiatan meneliti sebagian populasi yang menjadi objek terpilih disebut survei.  Ukuran deskriptif dari sebuah populasi adalah parameter, sedangkan ukuran deskriptif dari sebuah sampel adalah statistik.  Jadi populasi mempunyai parameter sedangkan sampel mempunyai statistik.  Data hasil sensus dapat dianalisis dengan cara deskriptif. Data hasil survei dapat dianalisis dengan cara deskriptif dan inferensia. Inferensiaadalah suatu bentuk pengambilan keputusan di mana termasuk didalamnya  pernyataan, penjelasan, perbandingan, estimasi, proyeksi, dsb.
Metode statistik dapat dikelompokan menjadi dua, yaitu statistik parametrik dan statistik nonparametrik.  Pengujian parametrik merupakan cara menguji hipotesis yang didasarkan pada beberapa asumsi:
  1. observasi sampel harus dipilih dari populasi yang dianggap memiliki distribusi normal.
  2. dalam kasus pengujian beda 2 parameter atau lebih,  populasi-populasi tersebut bukan saja dianggap memiliki distribusi normal tetapi juga memiliki varians yang sama (asumsi homoskedastisitas).
 Keabsahan asumsi tersebut menentukan sejauhmana hasil uji parametrik tersebut berarti atau tidak.  Sedangkan metode nonparametrik tidak pernah merumuskan asumsi mengenai populasi darimana sampelnya dipilih.  Metode statistik yang digunakan pada statistik nonparametrik adalah yang berhubungan dengan data yang berbentuk ranking atau data kualitatif (skala nominal atau ordinal) atau data kuantitatif yang tidak berdistribusi normal.  Oleh karena itu statistik nonparametrik seringkali disebut dengan statistik bebas distribusi. Pada statistik nonparametrik, kita akan menguji karakteristik populasi tanpa menggunakan spesifik parameter.  Oleh karena itu statistik uji ini disebut dengan statistik nonparametrik yaitu akan menguji apakah lokasi populasi berbeda dari pada menguji apakah rata-rata populasi berbeda.
Perlu disadari bahwa uji nonparametrik selayaknya tidak digunakan apabila uji parametrik dapat diterapkan, karena tingkat keampuhan uji nonparametrik lebih rendah dari pada uji parametrik. Namun anda sebagai pengambil keputusan atau peneliti jangan salah menafsirkan bahwa derajat kegunaan metode statistik nonparametrik dibawah metode statistik parametrik.  Tentu saja tidak demikian, masing-masing metode dibuat dengan spesifikasi khusus sesuai dengan macam data yang digunakan.  Peningkatan keampuhan uji nonparametrik harus dengan memperbesar sampel.  Namun seperti kita ketahui memperbesar sampel berarti akan menambah biaya, waktu, dll.
Uji Statistik Non-Parametrik:
Dalam melakukan uji statistik non-parametrik kebaikan hasil uji-nya relatif lebih rendah dibanding dengan uji parametrik. Untuk meningkatkan kebaikan hasil ujina, ukuran sampel harus diperbesar. Akan tetapi bagaimanapun juga uji non-parametrik sangatlah mudah dimengerti dan relatif lebih sederhana dibandingkan dengan uji parametrik.
Uji statistik non-parametrik dapat dikelompokkan menjadi 3 kategori, yaitu:
1.     Uji sebuah sampel yang dibandingkan dengan menggunakan suatu distribusi tertentu, misalnya, distribusi chi-kuadrat, binomial, normal dan distribusi lainnya. Untuk membandingkan frekuensi observasi dari variabel kategori dengan frekuensi harapan, digunakan uji Chi-kuadrat. Untuk membandingkan frekuensi observasi dari variabel dikotomi dengan frekuensi harapan digunakan uji Binomial. Untuk membandingkan distribusi kumulatif observasisuatu variabel dengan distribusi normal, uniform atau Poisson, digunakan uji Kolmogorov-Smirnov satu sampel. Uji Runs digunakan untuk mengetahui apakah urutan suatu barisan pengamatan berubah-ubah secara random.
2.    Uji untuk dua grup independen (bebas) atau lebih Perbandingan lokasi pemusatan dua buah distribusi yang diasumsikan mempunyai bentuk yang sama, digunakan uji 2 sampel independen U Mann Whitney yang merupakan versi non-parametrik uji T beda rata-rata. 2 sampel. Kelompok uji 2 sampel independen meliputi Uji Z Kolgomorov-Smirnov, Reaksi Ekstrem Moses dan Uji Runs Wald Wolfowitz. Untuk lebih dari 2 grup independen, digunakan Uji H Kruskal-Wallis.
3.    Uji variabel-variabel berpasangan (paired) atau berhubungan (related) Untuk membandingkan 2 variabel untuk masing-masing subyek, digunakan uji Wilcxon yang merupakan versi non-parametrik uji T berpasangan atau dependen. Kelompok uji ini meliputi uji Tanda (Sign) dan uji McNemar. Uji McNemar sangat cocok untuk membandingan 2 variabel kategori yang dikodekan dengan 2 nilai (biner). Untuk membandingkan lebih dari 2 pengukuran untuk masing-masing subyek, digunakan Uji Friedman (untuk variabel kategori tidak biner) atau uji W Kendall dan uji Q Cochran.
Contoh Uji Chi-Kuadrat:
Uji chi-kuadrat digunakan untuk uji hipotesis proporsi relatif dari kasus-kasus yang dikelompokkan ke dalam beberapa grup yang saling bebas. Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah ada perbedaan signifikan antara frekuensi observasi dengan frekuensi harapan berdasarkan hipotesis nol.
H0: proporsi seluruh kategori bernilai sama
H1: ada proporsi pada kategori yang dibandingkan yang bernilai tidak sama atau
H0: proporsi kategori yang ada = nilai yang telah ditentukan
H1: proporsi kategori yang ada
≠ nilai yang telah ditentukan
Beberapa hal yang harus diperhatikan dalam pemakaian uji chi-kuadrat Data Variabel yang diuji harus bertipe numerik baik yang tidak berurut (nominal) maupun yang berurut (ordinal). Asumsi Uji ini tidak memerlukan asumsi bentuk distribusi. Data hanya diasumsikan dihasilkan dari sampel random.
Langkah Uji Chi-kuadrat
1. Dari menu bar pilih Analyze > Nonparametric Tests > Chi-square
2. Pindahkan variabel yang akan diuji dari kotak daftar variabel ke kotak Test Variable List
3. Tombol Option dapat ditekan untuk mendapatkan statistik deskriptif (rata-rata,
standar deviasi, nilai maksimum, nilai minimum), banyaknya missing value dan kuartil/persentil.
4. Expected Range. Secara default, setiap nilai yang berbeda dari variabel yang diuji didefinisikan sebagai kategori. Hal ini ditandai dengan dipilihnya opsi Get from data sebagai default pada bagian Expected Range. Opsi Use specifed range dipilih bila kategori ditetapkan dari suatu selang (range), batas bawah selang diisi di bagian Lower, sedangkan batas atas diisi di bagian Upper. Kasus-kasus di luar selang tersebut tidak akan disertakan dalam pengujian.
5. Expected Value. Nilai default Expected Value adalah semua variabel bernilai sama (All categories equal). Untuk proporsi kategori yang berbeda, opsi Value dipilih kemudian secara berturut-turut nilai proporsi kategori pertama, kedua, ketiga dan seterusnya. Misalkan untuk perbandingan kategori 1: kategori 2 : kategori 3 : kategori 4 = Metode PI Ekonomi : Presentasi Penelitian 110 3:4:5:4 Expected Value yang secara berturut dimasukkan adalah 0.1875; 0.25;
0.3125 dan 0.25.

Sumber:
http://elearning.gunadarma.ac.id/docmodul/risetbisnis_pdf/09_bab_7_nonpar.pdf

Kamis, 07 November 2013

Sampling Probabilistik dan Sampling Non Probabilistik

Teknik sampling probabilistik singkat kata merupakan teknik yang memberikan peluang atau kata lainnya kesemapatan yang sama untuk setiap kemungkinan. Pemilihan sample bersifat objektif, yaitu dimana anggota pada suatu sample dianggap sama oleh si peneliti itu sendiri dan sifat dari sampling ini yaitu acak atau random. Teknik-teknik yang termasuk ke dalam teknik sampling probabilistik adalah simple random sampling, proportionate stratified random sampling, disproportinate statified random sampling dan cluster sampling (area sampling). Tujuan dari teknik ini yaitu mendapatkan informasi atau sekumpulan data yang seakurat mungkin agar nanti hasil yang didapatkan dari proses pendataan ini bersifat ideal.
  
Sampling Probabilistik memberikan hasil-hasil yang dapat dinilai secara objektif. Terdapat beberapa jenis sampel yang termasuk kategori ini, yaitu:
1.      Simple Random Sample
Jika probability sample dipilih sedemikian rupa sehingga seluruh pengelompokan dengan ukuran tertentu yang mungkin akan memiliki kesempatan yang sama untuk terambil dan setiap anggota populasi memiliki kesempatan yang sama untuk terpilih, maka sampelnya disebut Simple Random Sample. Populasi adalah keseluruan objek yang akan atau ingin diteliti.
Cara samplingnya adalah setiap anggota dalam suatu populasi diberi nomor, kemudian diambil secara acak nomor tersebut sebanyak jumlah sampel yang dikehendaki, maka setiap anggota yang nomornya terpilih tersebut membentuk sebuah random sampel. Pengambilan nomor tersebut juga bisa dengan menggunakan bantuan random number (bilangan acak).
2.      
          Systematic Sample
Anggota dari populasi diberi nomor dan diurutkan. Kemudian ditentukan satu nomor sebagai titik awal sampling. Nomor berikut dari anggota yang ingin dipilih ditentukan dengan mengikuti suatu sistematika, misalnya tiap-tiap unit nomor ke-n dari titik awal dipilih sebagai anggota sampel.
3.      
         Stratified Sample
Populasi terlebih dahulu dibagi dalam kelompok-kelompok yang relatif homogen, atau dalam strata. Anggota sampel ditarik dari setiap strata untuk menghasilkan secara keseluruhan, yang disebut Systematic Sample.

Systematic Sample 
biasanya dilakukan apabila ada variasi besar dalam populasi, dan penelitinya terlebih dahulu mengetahui struktur populasi tersebut yang dapat digunakan untuk menetapkan stratanya. Hasil sampel dari setiap stratum kemudian diberi pembobotan dan dihitung dengan hasil sampel dari strata lainnya untuk mendapatkan estimasi yang menyeluruh.

Hal yang akan dibahas kali ini adalah sampling probabilistik dan sampling non-probabilistik. Kedua hal tersebut merupakan teknik yang dipergunakan dalam contoh pengambilan sample. Berikut penjelasan-penjelasan keduanya:
a.         
              Sampling probabilistik
Teknik sampling probabilistik singkat kata merupakan teknik yang memberikan peluang atau kata lainnya kesemapatan yang sama untuk setiap kemungkinan. Pemilihan sample bersifat objektif, yaitu dimana anggota pada suatu sample dianggap sama oleh si peneliti itu sendiri dan sifat dari sampling ini yaitu acak atau random. Teknik-teknik yang termasuk ke dalam teknik sampling probabilistik adalah simple random sampling, proportionate stratified random sampling, disproportinate statified random sampling dan cluster sampling (area sampling). Tujuan dari teknik ini yaitu mendapatkan informasi atau sekumpulan data yang seakurat mungkin agar nanti hasil yang didapatkan dari proses pendataan ini bersifat ideal.
b.    
              Sampling non-probabilistik
Berbanding terbalik dengan teknik sampling probabilistik, teknik sampling non-probabilistik ini tidak memberikan peluang yang sama untuk setiap anggota populasi. Pemilihan sample bersifat subjektif tergantung pandangan dan kepentingan si peneliti untuk memberi peluang pada anggota populasi. Teknik yang termasuk dalam teknik sampling non-probabilistik adalah sampling sistematis, sampling kuota, sampling aksidental, sampling purposive, sampling jenuh dan snowball sampling. Dalam penggunaan nonprobability sampling, pengetahuan, kepercayaan dan pengalaman si peneliti dijadikan objek pertimbangan yang akan menentukan anggota populasi yang akan dipilih sebagai sampel. Karena hal tersebutlah yang mengakibatkan perbedaan peluang antar anggota populasi sebagai sample secara acak.
 
Sumber :

http://translate.google.com/translate?hl=en&sl=id&u=http://forum-statistik.blogspot.com/2012/04/probability-sampling-vs-non-probability.html&prev=/search%3Fq%3Dsampling%2Bprobabilitas%26client%3Dfirefox-a%26hs%3DaC1%26rls%3Dorg.mozilla:en-US:official