ARTIKEL 2
METODE STATISTIKA NON PARAMETIK
Ilmu
statistik memang tidak dapat dilepaskan dari kehidupan manusia. Berbagai macam
probabilitas, data survey, estimasi, dan uji hipotesis sering kita terapkan
dalam kehidupan sehari- hari. Misalnya saja dalam periklanan televisi yang
sering memakai ilmu statistik untuk lebih meyakinkan konsumen. Perlu kita
ketahui definisi dan manfaat dari mempelajari ilmu statistik.
Statistik adalah sebuah ilmu yang
mempelajari tentang cara untuk mengumpulkan data, mengorganisasikan,
menganalisis, dan menginterpretasi data numerikal. Statistik juga merupakan
sebuah cara untuk untuk mengkonversikan angka – angka mejadi informasi yang
berguna sehingga kita dapat mengambil keputusan yang tepat dari informasi yang
telah kita peroleh (Donnelly, 2007). Dengan statistik kita dapat membuat suatu
keputusan dibawah ketidakpastian dalam bisnis, ekonomi, financial, accounting,
marketing, dan masih banyak lagi.
Secara umum statistik dapat diartikan
sebagai suatu cara untuk mendapatkan informasi dari data. Secara lebih detail,
arti statistik dapat dikelompokan menjadi tiga yaitu:
- Statistik diartikan sebagai pelaporan sekumpulan data, misalnya statistik sepakbola, statistik penduduk dan sebagainya.
- Statistik adalah kuantitas yang dihitung dari sekumpulan data, contohnya: proporsi, rata-rata dan sebagainya..
- Statistik juga diartikan sebagai suatu disiplin ilmu dan seni dalam membuat inferensia dari suatu spesifik unit untuk sesuatu yang general.
Data adalah sesuatu yang dianggap
dapat memberikan gambaran tentang suatu keadaan atau persoalan. Data
dianggap sebagai sesuatu yang belum tentu benar, namun dalam prakteknya
anggapan atau asumsi sering digunakan sebagai dasar pengambilan keputusan, misalnya
karena pemerintah menganggap persediaan stok beras cukup karena data produksi
padi menunjukan adanya peningkatan, maka diputuskan tidak mengimpor beras. Oleh
karena suatu anggapan atau asumsi itu belum tentu benar, maka apabila digunakan
sebagai dasar pembuatan keputusan, keputusan itu masih bisa keliru atau salah.
Maka dari itu secara statistik anggapan yang merupakan hipotesis harus diuji
terlebih dahulu.
Bicara statistik berarti bicara
sampel. Sampel adalah bagian anggota populasi yang dijadikan objek
penelitian. Populasi adalah sekumpulan objek yang lengkap dan jelas yang
ingin dipelajari sifat-sifatnya. Kegiatan untuk meneliti semua objek (populasi)
disebut kegiatan sensus, contoh: sensus penduduk, sensus pertanian,
dsb. Kegiatan meneliti sebagian populasi yang menjadi objek terpilih
disebut survei. Ukuran deskriptif dari sebuah populasi adalah parameter,
sedangkan ukuran deskriptif dari sebuah sampel adalah statistik. Jadi
populasi mempunyai parameter sedangkan sampel mempunyai statistik. Data
hasil sensus dapat dianalisis dengan cara deskriptif. Data hasil survei dapat
dianalisis dengan cara deskriptif dan inferensia. Inferensiaadalah suatu bentuk
pengambilan keputusan di mana termasuk didalamnya pernyataan, penjelasan,
perbandingan, estimasi, proyeksi, dsb.
Metode statistik dapat dikelompokan
menjadi dua, yaitu statistik parametrik dan statistik nonparametrik.
Pengujian parametrik merupakan cara menguji hipotesis yang didasarkan pada
beberapa asumsi:
- observasi sampel harus dipilih dari populasi yang dianggap memiliki distribusi normal.
- dalam kasus pengujian beda 2 parameter atau lebih, populasi-populasi tersebut bukan saja dianggap memiliki distribusi normal tetapi juga memiliki varians yang sama (asumsi homoskedastisitas).
Keabsahan asumsi tersebut menentukan sejauhmana hasil uji parametrik
tersebut berarti atau tidak. Sedangkan metode nonparametrik tidak pernah
merumuskan asumsi mengenai populasi darimana sampelnya dipilih. Metode
statistik yang digunakan pada statistik nonparametrik adalah yang berhubungan
dengan data yang berbentuk ranking atau data kualitatif (skala nominal atau
ordinal) atau data kuantitatif yang tidak berdistribusi normal. Oleh
karena itu statistik nonparametrik seringkali disebut dengan statistik bebas
distribusi. Pada statistik nonparametrik, kita akan menguji karakteristik
populasi tanpa menggunakan spesifik parameter. Oleh karena itu statistik
uji ini disebut dengan statistik nonparametrik yaitu akan menguji apakah lokasi
populasi berbeda dari pada menguji apakah rata-rata populasi berbeda.
Perlu disadari bahwa uji
nonparametrik selayaknya tidak digunakan apabila uji parametrik dapat
diterapkan, karena tingkat keampuhan uji nonparametrik lebih rendah dari pada
uji parametrik. Namun anda sebagai pengambil keputusan atau peneliti jangan
salah menafsirkan bahwa derajat kegunaan metode statistik nonparametrik dibawah
metode statistik parametrik. Tentu saja tidak demikian, masing-masing
metode dibuat dengan spesifikasi khusus sesuai dengan macam data yang digunakan.
Peningkatan keampuhan uji nonparametrik harus dengan memperbesar sampel.
Namun seperti kita ketahui memperbesar sampel berarti akan menambah biaya,
waktu, dll.
Uji
Statistik Non-Parametrik:
Dalam melakukan uji statistik non-parametrik kebaikan hasil uji-nya relatif
lebih rendah dibanding dengan uji parametrik. Untuk meningkatkan kebaikan hasil
ujina, ukuran sampel harus diperbesar. Akan tetapi bagaimanapun juga uji
non-parametrik sangatlah mudah dimengerti dan relatif lebih sederhana dibandingkan
dengan uji parametrik.
Uji statistik non-parametrik dapat
dikelompokkan menjadi 3 kategori, yaitu:
1. Uji sebuah sampel yang
dibandingkan dengan menggunakan suatu distribusi tertentu, misalnya, distribusi
chi-kuadrat, binomial, normal dan distribusi lainnya. Untuk membandingkan
frekuensi observasi dari variabel kategori dengan frekuensi harapan, digunakan
uji Chi-kuadrat. Untuk membandingkan frekuensi observasi dari variabel dikotomi
dengan frekuensi harapan digunakan uji Binomial. Untuk membandingkan distribusi
kumulatif observasisuatu variabel dengan distribusi normal, uniform atau
Poisson, digunakan uji Kolmogorov-Smirnov satu sampel. Uji Runs digunakan untuk
mengetahui apakah urutan suatu barisan pengamatan berubah-ubah secara random.
2. Uji
untuk dua grup independen (bebas) atau lebih Perbandingan lokasi pemusatan dua
buah distribusi yang diasumsikan mempunyai bentuk yang sama, digunakan uji 2
sampel independen U Mann Whitney yang merupakan versi non-parametrik uji T beda
rata-rata. 2 sampel. Kelompok uji 2 sampel independen meliputi Uji Z
Kolgomorov-Smirnov, Reaksi Ekstrem Moses dan Uji Runs Wald Wolfowitz. Untuk
lebih dari 2 grup independen, digunakan Uji H Kruskal-Wallis.
3. Uji variabel-variabel
berpasangan (paired) atau berhubungan (related) Untuk membandingkan 2 variabel
untuk masing-masing subyek, digunakan uji Wilcxon yang merupakan versi
non-parametrik uji T berpasangan atau dependen. Kelompok uji ini meliputi uji
Tanda (Sign) dan uji McNemar. Uji McNemar sangat cocok untuk membandingan 2
variabel kategori yang dikodekan dengan 2 nilai (biner). Untuk membandingkan
lebih dari 2 pengukuran untuk masing-masing subyek, digunakan Uji Friedman
(untuk variabel kategori tidak biner) atau uji W Kendall dan uji Q Cochran.
Contoh Uji Chi-Kuadrat:
Uji chi-kuadrat digunakan untuk uji hipotesis proporsi relatif dari
kasus-kasus yang dikelompokkan ke dalam beberapa grup yang saling bebas. Uji
ini digunakan untuk mengetahui apakah ada perbedaan signifikan antara frekuensi
observasi dengan frekuensi harapan berdasarkan hipotesis nol.
H0: proporsi seluruh kategori bernilai sama
H1: ada proporsi pada kategori yang dibandingkan yang bernilai tidak sama
atau
H0: proporsi kategori yang ada = nilai yang telah ditentukan
H1: proporsi kategori yang ada
≠ nilai yang telah ditentukan
Beberapa hal
yang harus diperhatikan dalam pemakaian uji chi-kuadrat Data Variabel yang
diuji harus bertipe numerik baik yang tidak berurut (nominal) maupun yang
berurut (ordinal). Asumsi Uji ini tidak memerlukan asumsi bentuk distribusi.
Data hanya diasumsikan dihasilkan dari sampel random.
Langkah Uji
Chi-kuadrat
1. Dari menu bar pilih Analyze > Nonparametric Tests > Chi-square
2. Pindahkan variabel yang akan diuji dari kotak daftar variabel ke kotak
Test Variable List
3. Tombol Option dapat ditekan untuk mendapatkan statistik deskriptif
(rata-rata,
standar deviasi, nilai maksimum, nilai minimum), banyaknya missing value
dan kuartil/persentil.
4. Expected Range. Secara default, setiap nilai yang berbeda dari variabel
yang diuji didefinisikan sebagai kategori. Hal ini ditandai dengan dipilihnya
opsi Get from data sebagai default pada bagian Expected Range. Opsi Use
specifed range dipilih bila kategori ditetapkan dari suatu selang (range),
batas bawah selang diisi di bagian Lower, sedangkan batas atas diisi di bagian
Upper. Kasus-kasus di luar selang tersebut tidak akan disertakan dalam
pengujian.
5. Expected Value. Nilai default Expected Value adalah semua variabel
bernilai sama (All categories equal). Untuk proporsi kategori yang berbeda,
opsi Value dipilih kemudian secara berturut-turut nilai proporsi kategori
pertama, kedua, ketiga dan seterusnya. Misalkan untuk perbandingan kategori 1:
kategori 2 : kategori 3 : kategori 4 = Metode PI Ekonomi :
Presentasi Penelitian 110 3:4:5:4 Expected Value yang secara berturut
dimasukkan adalah 0.1875; 0.25;
0.3125 dan 0.25.
Sumber:
http://elearning.gunadarma.ac.id/docmodul/risetbisnis_pdf/09_bab_7_nonpar.pdf
